L'Odéon d'Hérode Atticus**

L'Odéon d'Hérode Atticus est un lieu mythique de la ville d'Athènes, en Grèce. Construit il y a plus de 2 000 ans, ce théâtre avait pour but d'accueillir un large public. Un étudiant souhaite estimer combien de personnes pouvaient y rentrer. Il remarque que les places sont disposées ainsi sur les quatre premières rangées :

• rangée 1 : 46 places ;
• rangée 2 : 54 places ;
• rangée 3 : 62 places ;
• rangée 4 : 70 places.

1. Modéliser la situation à l'aide d'une suite arithmétique. Préciser sa raison et son premier terme.

2. Le théâtre dispose d'un total de 30 rangées. Combien y a-t-il de places dans la trentième ?

3. Combien y a-t-il de places au total dans le théâtre ?